в любой многоугольник можно вписать круг

ага...вписать или ОПИСАТЬ круг/окружность- но многоугольники диаметром не меряют

возможно, я плох в двумерных пространствах, больше n-мерными занимаюсь, но подмножество многоугольников, в которые можно вписать круг не равно множеству многоугольников. Да и тем более вписывают окружности более того, в выпуклые далеко не во все можно вписать.

Мама дорогоая....
Джан не перестаёш удивлять!

к счастью , а может и к несчастью сфера пока 2D
если не ошибаюсь , многоугольник состоит из множества точек соединенных отрезками - о какой выпуклости в плоском листе идет реч ?

О квадратуре круга ";о)

Сон
Гостя в горах, в стенах монастыря,
В библиотеку в час вечерни ранней
Забрел я как-то. Багрецом заря,
Высвечивая тысячи названий,
На корешках пергаментных горела.
И я, придя в восторг, оцепенело
Взял том какой-то и поднес к глазам:
«Шаг к квадратуре круга». Ну и ну! –
Подумал я. Прочту-ка! Но взгляну
Сперва на этот, в коже, с золотым
Тисненьем том и с титулом таким:
«Как от другого древа съел Адам».
Какого же? Конечно, жизни. Ясно,
Адам бессмертен. Значит, не напрасно
Сюда пришел я! И еще заметил
Я фолиант. Он ярок был и светел,
С цветным обрезом толстым, многолистным
И пестрым заголовком рукописным:
«Всех звуков и цветов соотношенья,
А также способы переложенья
Любых оттенков цвета в ноты, звуки».
О, как хотелось мне азы науки
Такой постичь! И я почти уж верил,
Прекрасные тома перебирая,
Что предо мной библиотека рая.
На все вопросы, что меня смущали,
Что мозг мой, возникая, иссушали,
Здесь был ответ. Без жертв и без потерь
Здесь давний голод утолить я мог.
Здесь каждый титул, каждый корешок
Сулил победу над духовной жаждой.
Ведь каждый к знаньям отворял мне дверь
И обещал плоды такие каждый,
Каких и мастер редко достигает,
А ученик достичь и не мечтает.
Здесь, в этом зале, был нетленный, вечный
Смысл всех наук и песен заключен,
Творений духа свод и лексикон,
Настой густейший мудрости конечной,
Здесь, в переплетах, предо мной лежали
Ключи ко всем вопросам вековым,
К загадкам, тайнам, чудесам любым,
И все ключи тому принадлежали,
Кто призван был увидеть их теперь.
И положил я на пюпитр для чтенья
Одну из книг, дрожа от нетерпенья,
И без труда священных знаков строй
Вдруг разобрал. Так с незнакомым делом
Во сне шутя справляешься порой.
И вот уже летел я к тем пределам,
К тем сферам звездным, где в единый круг
Сходилось все, что виделось, мечталось,
Мерещилось в пророчествах наук
Тысячелетьям. И сойдясь, сцеплялось,
Чтоб вновь затем другими откровеньями
Весь этот круг открывшийся пророс,
Чтоб вновь и вновь за старыми решеньями
Неразрешенный ввысь взлетал вопрос.
И вот, листая этот том почтенный,
Путь человечества прошел я вмиг
И в смысл его теорий сокровенный
Старейших и новейших враз проник.
Я видел: иероглифы сплетались,
Сходились, расходились, разбегались,
Крутились в хороводе и в кадрили,
Все новые и новые творили
Фигуры, сочетанья и значенья
По ходу своего коловращенья.

Но наконец глаза мои устали,
И, оторвав их от слепящих строк,
Увидел я, что я не одинок:
Старик какой-то рьяно в этом зале
Трудился, архиварий, может быть,
У полок он усердно делал что-то,
И захотелось мне определить,
В чем состояла странная работа
Его увядших рук. За томом том,
Увидел я, он извлекал, потом
По корешку знакомился с названьем,
Затем к губам своим бескровным ловко
Том подносил и, старческим дыханьем
Отогревая буквы заголовка –
А заголовки окрыляли ум! –
Стирал названье и писал другое,
Совсем другое собственной рукою,
Потом опять брал книгу наобум,
Стирал названье и писал другое!

Я долго на него в недоуменье
Глядел и снова принялся за чтенье
Волшебной книги той, где встала было
Чреда картин чудесных предо мною,
Но мне теперь ее увидеть снова
Не удавалось. Меркло, уходило
Все то, что так осмысленно и славно
Мне поднимало дух еще недавно.
Все это вдруг какой-то пеленою
Подернулось, оставив предо мною
Лишь тусклый блеск пергамента пустого,
И чья-то на плечо мое рука
Легла, и я, увидев старика
С собою рядом, встал. Он книгу взял
Мою, смеясь. Озноб меня пробрал.
Он пальцами, как губкою, потом
Провел по ней. Макнул перо в чернила,
И без помарок новыми названьями,
Вопросами, графами, обещаньями
Оно пустую кожу испещрило.
И старец скрылся с книгой и пером.

Герман ГЕССЕ. Игра в бисер
зы: чую сфера Орла далеко пойдет

Вы мну не пугайте квадратурой круга я диаметр гайки всегда без рулетки определял
Если у кого сота без диаметра можете площать через интеграл подсчитать

Зы: а вообще 20см для тех кто не понил шутку юмора , - это из анектода.

эм. не совсем. во-первых вы забыли про замкнутость, во-вторых тогда уж про то, что из точки выходит ровно 2 отрезка. множество точек, соединенных отрезками имеет n(n-1) ребер и является полным графом... определение многоугольника, если не изменяет память, это замкнутая ломаная...
Так вот это все не к тому, не в любой двумерный многоугольник можно вписать окружность.... вот вам пример:
.._ _ _ _ _
/..............\
|..............|
|..............|
|..............|
|..............|
|..............|
\________/

ну вы поняли, да?

Ну раз собралось столько математиков. решите задачу:
"Два взаимно перпендикулярных сечения цилиндра проходят через его ось симметрии и делят цилиндр на четыре части. В каждую из частей вписан шар. найдите отношение суммы объемов всех шаров к объему цилиндра"
";о)

я не математик, я теоретик. а задача, имхо, на простой счет и легкую геометрию для 9ти классника (знающего, что объем сферки 4/3*\phi*r^3, единственный нужный ему факт) окружность, вписаная в четвертькруг с граничным условием.

сразу скажу, что в геометрии я не силен, в 9м классе закончил познания в этой области. из окружности, вписанной в четвертькруг мы понимаем, что R_сферки=1/(1+sqrt(2))*r, где r=радиус цилиндра. Очевидно, что должно быть граничное условие на вписанность сферки - из-за того, что она вписана 2*R_сферки=H_цилиндра
V_сферок=4*4/3*\phi*(r/(1+sqrt(2)))^3
V_цилиндра=r^3*\phi*2/(1+sqrt(2))

частное сферки/цилиндр = k = 8/(3*(1+sqrt(2))^2)

Хорошо бы было, если кто-то меня проверил, в общем

Есть еще такой вариант ";о)

да, в гугле это сразу отсылает к теме с кучей картинок красивых еще, по запросу на задачу:
http://forum.theabyss.ru/light/index.php/t168466.html

почему я ожидал, что ты напишешь именно это?

имхо, у автора ошибка здесь: т.к. если он решал квадратное уравнение, то получается корень (sqrt(2)-1)r, что, впрочем, очевидно, т.к. r+x=диагональ квадрата=sqrt(2)



но, повторюсь, я не 100% прав.

Вы чё сумашедшие?

да, я ебанутый!

хе-хе))) Ботва рулит!

На засыпку еще одна задачка
Чур у гугла не спрашивать а попробовать подумать ";о)

5 и 4 ?

не, 5 и 4 не подходят, потому что ответ был бы очевиден после первой вводной - производная от 5 и 4 - 20. Значит решение было бы однозначным. Но потребовалась вторая вводная Думаем дальше ";о)

Ну тогда есть загвоздка - старший не обязательно должен быть старше на 1 год)
по 5 лет тоже модет быть (родился на 1 минуту раньше)

На 1 минуту раньше - это называется близнецы/двойнята))) Они же не извращенцы, так что берем во внимание целые числа, никаких дробей и лишних минут ";о)