Зарегистрирован: Пн июл 02, 2007 17:19 Сообщения: 145
Откуда: Москва
Все правильно, про визирей раскусили задачку. Молодцы.
Ключ в том, что все визири были УМНЫЕ. И они сами это знали.
Алгорим работает лишь в том случае, если все будут, не сговариваясь, действовать синхронно.
А поскольку алгоритм единственный (перестуки и вообще обмен информацией запрещен), то каждый визить так или иначе обязан был выйти на это решение.
_________________ Был Semak, да вышел весь.
Персей... Как много в этом звуке...
Зарегистрирован: Пн июл 02, 2007 17:19 Сообщения: 145
Откуда: Москва
Вот вам еще небольшая задачка. При кажущейся простоте в свое время она надолго поставила меня в тупик. Условие простое:
Есть 100 лампочек. Сначала их все зажгли. Потом у каждой второй поменяли состояние. Потом поменяли состояние у каждой третьей. И так далее, пока наконец не поменяли состояние у сотой. Вопрос - сколько лампочек останется гореть?
Сразу подчеркну, что компьютерные решения не предлагать, сам знаю, что две строчки кода. Более того, советую не портить себе впечатление, написав программу и узнав ответ. Могу сказать, что решение простое и доступно "ученикам 2 класса, знающим таблицу умножения".
Желаю успеха!
P.S. Кто задачку знает - не пишите сразу ответ в в ветке, дайте другим шанс подумать.
_________________ Был Semak, да вышел весь.
Персей... Как много в этом звуке...
Зарегистрирован: Пт сен 28, 2007 17:52 Сообщения: 748
Должен быть какой-то простой ответ. Математиков простым вещам почему-то не учат. Вот и меня не учили.
Мое решение такое: изменение состояния каждый раз происходит у тех лампочек, если интервал ("каждая третья" - 3, "каждая четвертая" - 4,...) является делителем числа номера лампочки. Ну то есть для лампочки с номером 12 состояние поменяется 6 раз:
- первый раз все, т.е. каждую первую, включили. Делитель 1 (12).
- каждую вторую выключили. Делитель 2 (6).
- каждую третью включили. Делитель 3 (4).
- каждую четвертую выключили. Делитель 4 (3).
- каждую шестую включили. Делитель 6 (2).
- каждую двенадцатую выключили. Делитель 12 (1).
у каждого числа есть по крайней мере два делителя само число и 1 (в частности у простых чисел их всего два). у остальных чисел делителей всегда будет четное количество - см в скобках выше для каждого делителя есть соделитель. Это правило верно для всех за исключением тех чисел, которые являются квадратами целых чисел, у таких чисел делителей нечетное количество, т.к. один из делителей является своим соделителем.
т.о. останутся гореть только лампочки с "квадратными" номерами 1,4,9,16,25...100.
10 штук.
ЗЫ Некоторые лампочки могут перегореть от частых вкл-выкл.
Зарегистрирован: Чт май 24, 2007 00:39 Сообщения: 2232
Откуда: Из глубины веков.
Цитата:
Должен быть какой-то простой ответ. Математиков простым вещам почему-то не учат. Вот и меня не учили.
Мое решение такое: изменение состояния каждый раз происходит у тех лампочек, если интервал ("каждая третья" - 3, "каждая четвертая" - 4,...) является делителем числа номера лампочки. Ну то есть для лампочки с номером 12 состояние поменяется 6 раз:
- первый раз все, т.е. каждую первую, включили. Делитель 1 (12).
- каждую вторую выключили. Делитель 2 (6).
- каждую третью включили. Делитель 3 (4).
- каждую четвертую выключили. Делитель 4 (3).
- каждую шестую включили. Делитель 6 (2).
- каждую двенадцатую выключили. Делитель 12 (1).
у каждого числа есть по крайней мере два делителя само число и 1 (в частности у простых чисел их всего два). у остальных чисел делителей всегда будет четное количество - см в скобках выше для каждого делителя есть соделитель. Это правило верно для всех за исключением тех чисел, которые являются квадратами целых чисел, у таких чисел делителей нечетное количество, т.к. один из делителей является своим соделителем.
т.о. останутся гореть только лампочки с "квадратными" номерами 1,4,9,16,25...100.
10 штук.
ЗЫ Некоторые лампочки могут перегореть от частых вкл-выкл.
Метод тот же,просто лень было проверять своё решение,обратил внимание только на простые числа.
Поздравляю.
_________________ Что наша жизнь...Война.
Что наша жизнь...Игра.
Зарегистрирован: Пн июл 02, 2007 17:19 Сообщения: 145
Откуда: Москва
Цитата:
у каждого числа есть по крайней мере два делителя само число и 1 (в частности у простых чисел их всего два). у остальных чисел делителей всегда будет четное количество - см в скобках выше для каждого делителя есть соделитель. Это правило верно для всех за исключением тех чисел, которые являются квадратами целых чисел, у таких чисел делителей нечетное количество, т.к. один из делителей является своим соделителем.
Соверешенно верно! Это как раз то, что я имел в виду под "математикой на уровне 2 класса".
Цитата:
т.о. останутся гореть только лампочки с "квадратными" номерами 1,4,9,16,25...100.
10 штук.
Совершенно правильный ответ.
Цитата:
ЗЫ Некоторые лампочки могут перегореть от частых вкл-выкл.
А это напомнило мне еще одну простую, но изящную задачку про три лампочки. Суть такова. Есть комната, в которой находятся три лампочки. Снаружи комнаты есть три выключателя. Каждый выключатель включает/выключает какую-то одну лампочку. Требуется разметить, какой выключатель какую лампочку включает. Сложность в том, что в комнату можно зайти лишь один раз. А когда играешь с выключателями, лампочки внутри комнаты не видны. Как будете действовать?
_________________ Был Semak, да вышел весь.
Персей... Как много в этом звуке...
Включаем 2 из 3х выключателей (светится 2 лампочки), входим в комнату - соответственно один выключатель мы обнаружили. Выкручиваем одну лампочку горящую, выходим. Играемся с 2мя оставшимися выключателями, и смотрим при каком из них становится темно\светло.
_________________ Вольный стрелок.
Ребята, хотите фармить - так будьте добры, называйте $#@ хоть армии прилично.
Зарегистрирован: Ср май 23, 2007 16:17 Сообщения: 207
. Сложность в том, что в комнату можно зайти лишь один раз. [/quote]
выйдя из комнаты после первого раза нужно сразу показать какой выключатель от какой лампочки!!!!
Вспоминайте физику
Зарегистрирован: Пт сен 28, 2007 17:52 Сообщения: 748
Гы... Включаем два выключателя. Минут пять-десять ждем. Выключаем один из ранее зажженных выключателей. Заходим в комнату.
Одна лампочка горит - тот выключатель, который остался включенным. Одна из лампочек горячая и не горит - это та, которую через пять-десять минут выключили. Последняя холодная и не горит - тот выключатель, который не трогали.
У людей было немного времени перед этой неприятной для них процедурой. Они собрались, подумали, и нашли способ, благодаря которому шестеро из них гарантированно спасались, а седьмой спасался с вероятностью 50%.
Шесть человек напали на седьмого, а когда он потерял сознание, то громко заплакали. Людоед склонился над бедолагой что бы проверить жив он или нет. Тогда:
1 вариат. Они бросились наутек и погиб только седьмой
2 вариант. Они набросились на людоеда и ...(тут масса вариантов что можно сделать с людоедом)
зы. Люди все дальтоники
_________________ Все, что вы мне сказали, я запомнил. Повторять не нужно.
Шесть человек напали на седьмого, а когда он потерял сознание, то громко заплакали. Людоед склонился над бедолагой что бы проверить жив он или нет. Тогда:
1 вариат. Они бросились наутек и погиб только седьмой
2 вариант. Они набросились на людоеда и ...(тут масса вариантов что можно сделать с людоедом)
зы. Люди все дальтоники
А я думаю там по другому было.
Людоед раздал всем шапки, бормоча себе под нос "Popeye б*я, popeye *ля"...
Тут один из людей услышал и говорит людоеду "Чё???".
- Чё-чё... Popeye, б*я!.. А чё?
- Ты знаешь Popeye?
- Да, б*я, знаешь... он нам весь форум альянса [LJYDOEDS] зафлудил. А вчера мне грабилку снулил, а потом прилетел и всю еду вывез... б*яяяя!!!!
- Ха, прикинь, а я его сегодня на многораунд кинул.
- О, б*я, зачет!!! Слушай я в сферу мало играю, так как целый день жрать ищу, да и ISP у нас тут на острове галимый. Ты его занули за меня до конца, и еду мне верни, а я вас всех отпущу, и лодку дам...
- Да не проблема, дядя...
- Ха-ха, Popeye, б*я!!!...
_________________ Вольный стрелок.
Ребята, хотите фармить - так будьте добры, называйте $#@ хоть армии прилично.
Последний раз редактировалось Prison Вс янв 27, 2008 14:20, всего редактировалось 2 раза.
Зарегистрирован: Пн июл 02, 2007 17:19 Сообщения: 145
Откуда: Москва
Вот вам еще задачка. Тоже, в некотором смысле, на восточный мотив. В продолжение к султану и визирям. Надеюсь, вам понравится.
Итак, загадка про "пещеру Алладина". Есть дверь, которую необходимо открыть, и есть бочка, стоящая перед дверью. Но бочка непростая: если посмотреть на нее сверху, то мы увидим 4 отверстия, вырезанных в крышке в углах правильного квадрата с центром посередине. Если сунуть руку в отверстие, но можно нащупать кувшин, в котором сидит рыба - головой вверх или вниз. Правила такие: можно подойти к бочке, сунуть руки (а не то, что вы подумали) в любые два отверстия в крышке, достать рыб и засунуть их обратно, ориентируя по своему усмотрению. Дверь откроется тогда, когда все рыбы будут ориентированы в одну сторону (все головами вверх или все вниз). Но после каждого подхода бочку раскручивают вдоль вертикальной оси, так что при очередной попытке мы не можем сказать, в какие именно дырки мы совали руки в прошлый раз. Заглядывать в бочку нельзя, да и не видно там ничего, отверстия маленькие, а кувшины глубоко. Вопрос прост: за какое минимальное количество подходов можно гарантированно открыть дверь? Случаи везения, разумеется, исключаем - берем худший случай, когда нам максимально не везет. Гарантированное открытие - это значит, что вероятность открытия пещеры = 100%.
Удачи, господа!
P.S. Опять предлагаю не писать сразу решение, особенно если вы его знаете. Просто скажите ответ, а я скажу, правы вы или нет. А когда надоест гадать - расскажем, как надо. Если что неясно в условии - спрашивайте.
_________________ Был Semak, да вышел весь.
Персей... Как много в этом звуке...
Больше всего в университете ненавидел теорию вероятности
Всего у нас есть 4 рыбы, значит есть 16 вариантов их размещения. Но поскольку руки у нас только две, и мы больше ничего в дырки засунуть не можем, то количество попыток для перестановок удваивается.
Получается за 32 раза мы сможем выйти из пещеры Аладина.
Можно конечно немножко поразмыслить головой, и догадаться сказать "Сим-сим откройся", ну а уж если это не поможет, то можно вообще схитрить и пощупать для начала рыбы, пропихивая в дырку ноги...
_________________ Вольный стрелок.
Ребята, хотите фармить - так будьте добры, называйте $#@ хоть армии прилично.
Зарегистрирован: Пн июл 02, 2007 17:19 Сообщения: 145
Откуда: Москва
*шепчет по секрету*
Теория вероятности тут вообще не при чем. Нам же надо открыть дверь гарантированно. А если просто наобум будем руки в дырки совать - может и 1000 подходов не хватить (например, если все время в одни и те же дырки будем руками попадать).
_________________ Был Semak, да вышел весь.
Персей... Как много в этом звуке...
1. Скажи а если мы засунули 2 руки в любые дырки то мы уже не можем вытащить их и засунуть в другие дырки?
2. Если мы засунули руки в дырки, позиция рыб обязательно меняется?
_________________ Вольный стрелок.
Ребята, хотите фармить - так будьте добры, называйте $#@ хоть армии прилично.
точно, по другому. Вас людоед сожрал т.к. вы ничего против Popeye сделать не смогли. А людоед пошел гамать в сферу и через неделю повесился т.к. стал читать форум а там ему Popeye весь мозг засрал.
_________________ Все, что вы мне сказали, я запомнил. Повторять не нужно.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения